颈部右侧筋疼痛可能有多种原因，例如肌肉疲劳、颈椎病、落枕、颈肌扭伤、颈部受凉或睡眠姿势不良等。以下是一些可能的处理建议：

1. 休息和热敷：避免过度使用颈部肌肉，休息时保持正确的姿势。可以在疼痛区域进行热敷，帮助缓解肌肉紧张。

2. 轻度按摩：轻轻按摩颈部肌肉，有助于放松和舒缓疼痛。

3. 适量运动：做一些颈部运动，如颈椎操，有助于改善血液循环，缓解疼痛。

4. 避免枕头过高：枕头过高会导致颈部肌肉受压，容易引起疼痛，选择适合自己的枕头高度。

5. 注意睡眠：保持良好的睡眠习惯，使用硬质床垫，避免长时间保持同一姿势。

如果疼痛持续不易缓解，建议及时就医，由专业医生进行诊断和治疗，排除颈椎病等潜在疾病。