跑步后膝盖外侧疼痛可能是由于多种原因引起的，比如跑步时步态不正确、跑步强度过大、肌肉力量不平衡、关节磨损或者是跑步时膝盖受到了某些冲击。以下是一些可能的解决方法：

1. 休息和冷敷：如果疼痛明显，你可以暂停跑步，让膝盖休息几天，并用冰袋冷敷，每次15-20分钟，一天2-3次，以帮助减轻疼痛和肿胀。

2. 恢复性训练：进行针对腿部肌肉，特别是大腿外侧肌肉（如臀大肌和比目鱼肌）的恢复性训练，可以帮助增强大腿力量，从而分担膝盖的压力。

3. 正确的跑步姿势：确保你的跑步姿势正确，脚尖着地时要尽量避免，而是用全脚掌着地，膝盖不超过脚尖。

4. 逐渐增加强度：不要急于求成，跑步强度和距离应该逐渐增加，避免突然的大负荷训练。

5. 如果疼痛持续不减或者加重，建议去医院做进一步的检查，可能需要看骨科或物理治疗师确认是否存在膝盖结构问题。

总之，保持良好的运动习惯和正确的跑步技巧对于防止膝盖疼痛至关重要。如果疼痛无法忍受，应及时就医。