手指肿痒可能由多种原因引起，以下是一些常见的可能性：

1. 过敏反应：可能是对某种物质（如金属、某些清洁剂、护肤品、花粉、食物过敏等）的过敏反应导致的皮肤炎症，表现为瘙痒和肿胀。

2. 手部湿疹：这是一种常见的皮肤病，表现为皮肤干燥、红肿、瘙痒，尤其在接触水或强碱性物质后会加重。

3. 真菌感染：手指如果长时间湿润，如因游泳或洗手后未彻底擦干，容易滋生真菌，引发手部皮肤的感染，比如手癣。

4. 虫咬或皮肤划伤：昆虫如蚊子叮咬，或皮肤划伤、挫伤后的恢复过程中，也可能引发肿痒。

5. 感染或炎症：如细菌或病毒感染（如指甲周围炎）、局部感染（如冻疮、蜂窝织炎）等，也会引起肿痒。

6. 糖尿病：糖尿病患者可能出现神经病变，手指的末梢血液循环不良，容易并发感染，也会有触碰或寒冷时产生瘙痒和肿胀的症状。

如果你的手指持续肿痒，建议去医院就诊，医生会根据症状和检查结果来判断原因，并给出相应的治疗建议。