智齿长出一半被肉包住并导致肿痛可能是智齿冠周炎的症状，这是一种常见的口腔问题。以下是一些可能的处理方法：

1. 冷敷：使用冰袋包裹在疼痛区域，每次15-20分钟，每日多次，帮助缓解肿胀和疼痛。

2. 漱口：用盐水、草药茶或药店购买的漱口水进行漱口，每天多次，可以帮助清洁口腔，减轻感染。

3. 饮食：避免辛辣、酸性或硬的食物，选择软食，以减少对已经肿胀的区域的刺激。

4. 保持口腔清洁：使用软毛牙刷，避免刷到肿胀的部位，定期用牙线清洁邻近智齿的牙缝。

5. 非处方药：如果疼痛严重，可以服用布洛芬（如布洛芬缓释胶囊）或其他非处方止痛药，但请遵循说明并在医生指导下使用。

6. 如果症状持续、加重或者出现发热、吞咽困难等症状，应尽快就医，可能需要看牙医或口腔科医生进行专业治疗。

记住了，以上方法只能作为暂时的缓解措施，如果智齿问题比较严重，一定要及时就医。