左侧膝盖外侧疼痛可能有多种原因，包括：

1. 韧带或肌腱拉伤：如侧副韧带的损伤，或者股四头肌等肌肉的拉伤。
2. 轻微骨折：如应力骨折，尤其是在长期运动或跑跳后。
3. 半月板损伤：半月板是连接股骨和胫骨的软骨，外侧的半月板损伤也可能引起疼痛。
4. 股骨外上髁炎（髂胫束综合征）：这是由于股骨外上髁（即膝盖外侧）的髂胫束炎症引起的。
5. 肌肉疲劳或过度使用：运动时肌肉过度疲劳，可能会引起疼痛。
6. 关节炎：尤其是退行性关节炎，随着年龄的增长，关节软骨磨损可能会引起疼痛。

如果疼痛持续不减或者影响到日常活动，建议尽快去医院进行检查，以便确定具体原因并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，可以适当休息、冰敷和热敷疼痛区域，避免剧烈运动，保持适当的体重以减轻关节压力。