左手手指关节疼痛可能由多种原因引起，包括：

1. 骨关节疾病：如风湿性关节炎、骨关节炎等。
2. 过度使用或劳损：长时间做精细工作、运动或使用电脑可能导致关节疲劳和疼痛。
3. 关节扭伤或伤害：如跌倒或碰撞等。
4. 肌腱炎：如腱鞘炎，常见于使用手机、弹琴等活动。
5. 神经病变：如颈椎病引起的神经受压，导致手指疼痛。

如果疼痛持续不减或者伴有红肿、肿胀、活动受限等症状，建议及时就医，进行相关检查以确定原因，以便进行有效的治疗。同时，注意休息，避免过度使用，保持良好的姿势，可以使用冰敷或热敷缓解疼痛。