扁桃体发炎是儿童常见的疾病之一，对于五岁的孩子来说，如果遇到这种情况，家长可以采取以下几种方法进行处理：

1. 给予药物治疗：可以使用一些儿童专用的抗生素，如阿莫西林等，来控制炎症。但请务必在医生指导下使用，不能自行决定。另外，可以使用消炎药和退热药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，帮助缓解炎症和降低体温。

2. 多喝水：保持充足的水分摄入，有助于清洁喉咙，减少局部刺激。

3. 饮食调整：提供易消化的食物，避免辛辣、热烫、冷饮等刺激性食物，以减轻喉咙不适。

4. 保持喉咙湿润：可以用加湿器或者让孩子多吹空调口风，保持室内空气湿润，有助于扁桃体的愈合。

5. 休息：保证充足的休息，有利于身体抵抗疾病。

6. 常规检查：如果孩子扁桃体肥大影响了正常呼吸，或者反复发炎，可能需要考虑手术治疗，但需由医生评估。

如果孩子的症状严重或持续不改善，请及时带他去医院就诊，以免延误病情。