被卷发棒烫伤后留下的黑印，其消退时间因个人体质、烫伤的程度、治疗方法以及保养措施的不同而有所差异。一般来说，轻度烫伤的黑印可能几周内就会淡化，但如果是深度烫伤或者疤痕体质，可能需要几个月甚至更长时间才能完全消退。

以下是一些加速恢复的方法：

1. 冷敷：第一时间用冷水或冰袋冷敷，有助于缩小血管，减少炎症和色素沉着。
2. 保湿：保持皮肤湿润，使用含有维生素E和芦荟的产品，可以帮助愈合和淡化痕迹。
3. 防晒：避免阳光直接照射，防止黑印加重。
4. 去色素产品：使用带有淡化疤痕、祛黑印功能的产品。
5. 专业治疗：如必要，可以咨询皮肤科医生，使用医学美容手段，如激光、微针等。

请注意，每个人的恢复速度不同，如果烫伤面积大或者疤痕明显，应寻求医生的帮助。如果烫伤严重或长时间未能改善，应及时就医。