对于六个月的婴儿持续低烧，家长需要引起重视，但不必过于恐慌。低烧可能是身体正在对某种病原体作出反应，也可能是生理性的，比如疫苗接种后的反应。然而，婴儿的免疫系统比成人更脆弱，持续低烧可能提示有感染的风险，比如尿路感染、喉咙炎、耳部感染等。以下是一些可能的处理步骤：

1. 观察：记录宝宝的体温，是持续低热还是周期性发热，有没有其他症状，比如咳嗽、食欲不振、皮肤疹子等。

2. 环境：保持宝宝周围环境清洁，避免过度穿衣，保持适宜的室温。

3. 饮食：确保宝宝营养均衡，多喝水，避免脱水。

4. 休息：让宝宝充分休息，帮助身体恢复。

5. 联系医生：如果宝宝连续几天低烧不退，或者体温在38.5度以上，咳嗽、呼吸困难、食欲减退、精神状态不佳等情况，需要及时联系儿科医生或带宝宝去医院就诊。

请记住，以上建议仅供参考，详细的医疗建议还需要根据宝宝的具体情况，由专业的医生给出判断。