胸外侧疼痛可能是由多种原因引起的，包括肌肉骨骼问题、心脏疾病、肺部问题或者消化系统问题等。在选择科室时，需要根据疼痛的具体情况和可能的原因来决定。以下是一些可能的科室选择：

1. 内科：如果疼痛与呼吸、消化、心血管系统相关，可能需要挂内科，如心内科或呼吸内科。

2. 普外科或者骨科：如果单纯是肌肉骨骼问题，比如肋间神经痛、肌肉拉伤等，可以挂普外科或者骨科。

3. 心血管科或者胸外科：如果疼痛与心脏疾病有关，比如心绞痛、心肌梗死等，可以挂心血管科或者胸外科。

4. 疼痛科或者康复科：如果疼痛属于慢性或者功能性疼痛，可能需要挂疼痛科或康复科。

但是，为了得到准确的诊断和治疗建议，建议你先去急诊科就诊，医生会根据你的病情进行初步判断并推荐相应的检查或科室。如果需要进一步检查或专家意见，他们会给出指导。