牙龈肿痛可能是由于牙周炎、牙龈炎、牙齿周围发炎或者牙齿周围脓肿等引起的。要快速消肿，可以尝试以下几种方法，但最好在专业牙医的指导下进行：

1. 冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在脸颊上肿胀的部位，每次15-20分钟，可以缓解炎症和肿胀。

2. 漱口：用盐水或含有抗菌成分的漱口水漱口，每天几次，有助于消炎。

3. 非处方药：可以使用含有布洛芬或者对乙酰氨基酚等成分的止疼药、消炎药，但请务必遵循说明书的剂量。

4. 保持口腔清洁：用软毛牙刷轻柔地刷牙，并在晚上使用牙线或间隙刷清洁牙缝，避免刺激。

5. 保持水分：多喝水可以帮助身体排毒，缓解肿胀。

6. 饮食：避免食用过于辛辣、酸冷或硬的食物，多吃富含维生素C和纤维的食物，帮助牙龈恢复健康。

如果以上措施在一周内没有显著改善，或者疼痛加剧、伴随发热、唾液中有血等情况，一定要及时就医，以免病情恶化。