扁桃体发炎、咳嗽并伴有痰，通常是因为呼吸道受到了感染，可能是细菌或病毒感染引起的。以下是一些常见的处理方法：

1. 休息：保证充足的睡眠，让身体有时间恢复。

2. 多喝水：喝水有助于稀释痰液，使其更容易排出，也有助于保持喉咙湿润。

3. 使用加湿器：特别是在干燥的环境中，加湿器可以减少喉咙不适和咳嗽。

4. 咳嗽止痛药：非处方的止咳药或喉咙痛药可能有助于缓解症状，但请遵循说明书或咨询医生的建议。

5. 抗生素治疗：如果是由细菌引起，医生可能会开具抗生素，需按照医嘱使用。

6. 饮食清淡：避免过于刺激的食物，选择易于消化的食物。

如果症状持续不减或者加重，如高热、呼吸困难、喉咙肿痛严重等，应及时就医，以免病情恶化。