积食引起的咳嗽通常与时间没有直接关系，而是与个体的消化系统功能、饮食习惯以及个体的体质等因素有关。在一般情况下，积食引起的咳嗽可能会在饭后一段时间内出现，尤其是在进食过多或消化不良的情况下。

然而，咳嗽本身并不是由积食引起的唯一症状，还可能伴随着其他症状，如恶心、呕吐、腹泻、腹胀等消化系统症状。因此，如果你有积食引起的咳嗽，建议先观察一下是否有其他消化系统症状，以便更好地了解咳嗽的原因。

如果你有积食引起的咳嗽，可以尝试一些方法来缓解症状，如：

1. 饮食调整：避免进食过多或过于油腻的食物，尽量选择清淡易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。

2. 饮食调理：可以尝试一些消化功能调理的食物，如山楂、陈皮、生姜等。

3. 运动调理：适当的运动可以促进消化系统的功能，如散步、慢跑等。

4. 药物治疗：如果症状严重，可以考虑使用一些消化系统药物，如胃动力药、消化酶等。

总之，积食引起的咳嗽可能是由于消化系统功能紊乱引起的，与时间没有直接关系。如果你有积食引起的咳嗽，建议先观察症状，并采取一些方法来缓解症状。如果症状持续或加重，建议及时就医。