反复低烧37.5摄氏度左右，可能的原因有很多，例如：

1. 感冒或轻微的感染：这是最常见的原因，病毒或细菌引起的轻微炎症可能导致体温上升。
2. 免疫系统反应：在应对病毒或细菌时，免疫系统可能会引起体温上升作为防御机制。
3. 疲劳或压力：压力大、休息不足或身体过度劳累都可能引起低烧。
4. 轻微的肠胃不适：如消化不良或轻微的胃炎。
5. 激素失衡：如女性在月经期间或更年期，也可能出现轻度体温上升。

出汗可能是身体正在试图调节体温，通过出汗来帮助散热。但也有可能是由于感染或代谢增加导致的，如在发烧时。

如果这种低烧持续并伴有其他症状（如乏力、食欲不振、头痛等），建议及时就医，以便医生进行详细检查和诊断。