同房后怀孕的可能性取决于多个因素，包括月经周期、排卵时间、同房时间以及精子的生存能力。在月经干净后的第三天进行同房，如果此时女性正处于排卵期，那么怀孕的可能性就比较大。

月经周期是指女性每个月的月经周期，通常为21-35天。在月经周期的中间，女性会排卵，也就是卵子从卵巢中排出。排卵的时间通常在月经周期的第14-16天。

同房时，男性的精子会进入女性体内，并在输卵管内等待与卵子相遇。如果女性在排卵期同房，那么精子就有机会与卵子结合，从而怀孕。

然而，精子的生存能力也是一个重要的因素。精子在女性体内存活的时间很短，通常在2-3天。因此，如果在女性排卵期同房后，精子没有成功与卵子结合，那么怀孕的可能性就会降低。

综上所述，月经干净后的第三天同房是否怀孕，取决于女性的月经周期、排卵时间以及精子的生存能力。如果女性在排卵期同房，并且精子存活时间足够长，那么怀孕的可能性就比较大。