三岁宝宝干咳，可能是由于感冒、喉咙炎、支气管炎、过敏、烟尘刺激等原因引起的。在处理时可以关注以下几个方面：

1. 确保室内空气湿润：干燥的空气会刺激咳嗽，可以使用加湿器保持空气湿润。

2. 给予充足水分：多喝水帮助缓解喉咙干燥，也可以喝一些蜂蜜水、梨水等润喉。

3. 冷却食物：避免辛辣、冰冷的食物，以免加重喉咙刺激。

4. 避免触发因素：如果宝宝对某种食物或者烟尘过敏，应尽量避免接触。

5. 观察咳嗽症状：如果咳嗽持续不止或者有发热、呼吸急促等症状，建议带宝宝去看医生。

6. 食疗和药材：有的宝宝可能会有轻微的咳嗽，可以尝试用少量的川贝、百合、蜂蜜炖梨等，但需要严格按照剂量，切勿过量。

7. 注意休息：保证充足的睡眠对恢复也很重要。

请记住，孩子的健康最重要。如果症状持续不减或者加重，应及时带宝宝去医院就诊，由专业医生进行诊断和治疗。