膝关节外侧疼痛可能是由多种原因引起的，包括但不限于以下几种可能性：

1. 肌肉问题：跑步时，膝关节外侧的肌肉可能会因为长时间的运动而疲劳或拉伤。这种疼痛通常伴随着肌肉僵硬和肿胀。

2. 韧带损伤：跑步时，膝关节外侧的韧带可能会因为过度拉伸或扭转而受伤。这种疼痛通常伴随着肿胀和疼痛。

3. 半月板损伤：膝关节外侧的半月板可能会因为过度拉伸或扭转而受伤。这种疼痛通常伴随着肿胀和疼痛。

4. 膝关节骨关节炎：膝关节骨关节炎是一种常见的退行性疾病，会导致膝关节外侧的疼痛和僵硬。这种疼痛通常伴随着膝关节的肿胀和僵硬。

如果你怀疑自己患有膝关节外侧疼痛，建议你尽快咨询专业医生进行诊断和治疗。医生可能会建议进行一些检查，如X光、MRI等，以确定疼痛的具体原因。

治疗膝关节外侧疼痛的方法包括：

1. 休息：给受伤的肌肉和韧带足够的休息时间，以促进愈合。

2. 冷敷：使用冰袋或冷敷布在疼痛部位进行冷敷，可以减轻疼痛和炎症。

3. 物理治疗：物理治疗师可以通过按摩、拉伸和理疗等方法来帮助缓解疼痛和肌肉紧张。

4. 药物治疗：医生可能会建议使用非处方药或处方药来缓解疼痛和炎症。

5. 手术治疗：如果疼痛持续存在或严重影响生活质量，医生可能会建议手术治疗。

希望这些信息对你有所帮助。如果你还有其他问题，请随时提问。