身上起小红点且无痛痒可能是由以下几种原因造成的：

1. 过敏反应：对某些食物、药物、洗涤剂、化妆品等过敏，皮肤可能出现红点。
2. 血管扩张：情绪激动、饮酒、冷热刺激、运动后皮肤可能出现暂时性的红点。
3. 毛细血管破裂：睡眠不足、压力大、重力性紫癜等情况下，皮肤下毛细血管破裂，形成小红点。
4. 小红痣或血管瘤：这是一种常见的皮肤病变，无需特别处理，除非影响美观。
5. 蜱虫或跳蚤咬伤：这些小昆虫叮咬后，皮肤上会出现红点。
6. 热疹：在湿热环境中，汗液不易排出，可能导致热疹。

如果这些红点持续出现或有其他症状如瘙痒、疼痛、肿胀等，应去医院就诊，以便找出具体原因并获得适当的治疗。