牙龈发炎肿痛可能是由于牙周炎或者口腔卫生不良引起的。以下是一些快速消炎的方法：

1. 保持口腔清洁：用温盐水漱口，每天至少4-5次，有助于减轻炎症。也可以使用含氟牙膏和牙线清洁牙龈和牙缝。

2. 冰敷：用冰袋轻轻敷在脸颊上的牙龈上，每次15-20分钟，可以缓解肿胀和疼痛。

3. 药物治疗：

   • 盐酸消炎药片：可以临时缓解炎症，但不建议长期自行用药，最好在医生指导下使用。
   • 抗生素药膏：如复方甲硝唑凝胶，按说明局部涂抹于患处。

4. 局部洗牙：如果症状持续不减，应去牙科诊所接受专业洗牙和治疗。

5. 改变生活习惯：避免吃太热或刺激性强的食物，尽量用软毛牙刷刷牙，减少吸烟和饮酒。

6. 保持良好的睡眠：充足睡眠有助于身体恢复。

7. 就医治疗：如果以上方法不能缓解症状，建议尽快就医，找出病因并进行专业治疗。

以上方法只能暂时缓解症状，长期牙龈问题需要改正不良生活习惯并定期检查牙齿。