肺心病是一种严重的疾病，通常需要综合多个科室的治疗和管理。具体来说，肺心病应该挂的科室可能包括：

1. 呼吸内科：呼吸内科医生主要关注肺脏的功能和疾病，包括肺心病。他们可以提供诊断、治疗和管理建议。

2. 心脏内科：心脏内科医生主要关注心脏的功能和疾病，包括肺心病。他们可以提供诊断、治疗和管理建议。

3. 危重症医学科：危重症医学科主要关注危重症患者的治疗和管理。肺心病是一种严重的疾病，可能需要危重症医学科的介入。

4. 血液科：肺心病可能与血液系统疾病有关，如慢性肺源性心脏病（简称肺心病）。血液科医生可以提供诊断、治疗和管理建议。

5. 营养科：肺心病可能与营养状况有关，营养科医生可以提供营养建议和管理。

总之，肺心病是一个复杂的疾病，可能需要综合多个科室的治疗和管理。建议在就诊时咨询专业医生，以获得具体的建议和治疗方案。