婴儿眼睛流泪并伴有眼屎可能是由于以下原因：

1. 沙眼：由病毒或细菌引起的，常伴有分泌物和眼睛红痛。
2. 结膜炎：眼结膜的炎症，常见于新生儿，可能是细菌、病毒或过敏引起的。
3. 鼻泪管不通：新生儿常见，由于鼻泪管未完全发育，泪液不能正常流出，导致泪液积聚并引发眼屎。
4. 眼睑问题：如倒睫或睑缘炎，可能会刺激眼睛产生泪液和眼屎。
5. 过敏反应：对尘螨、花粉、宠物皮屑等过敏也可能引起眼睛不适。

建议你定期清洁婴儿的眼睛，使用温水或生理盐水湿润棉签轻轻擦拭。如果眼屎颜色深、量多或有黄色分泌物，或伴随发热、眼睛红肿等症状，应尽快带婴儿去看医生，以确定病因并给予相应的治疗。