孩子发烧后脸上出现小红点，可能是由以下原因导致的：

1. 热疹（也称为汗疱疹）：热疹是由于高温或出汗过多，导致汗腺堵塞，形成的小红点，常见于婴儿和发热儿童。

2. 荨麻疹：病毒感染或过敏反应有时会引起荨麻疹，表现为红色、有瘙痒感的斑点。

3. 刺激性皮炎：可能是因为烫的毛巾擦拭皮肤或用了刺激性的药膏。

4. 其他病毒感染：有些病毒感染，如水痘、麻疹等，会在初期伴随皮疹的出现。

5. 疫苗反应：接种疫苗后，有些孩子可能会出现接种部位的红点。

6. 紫癜：虽然少见，但严重的高热可能引发的紫癜也可能表现为皮肤上的小红点。

如果孩子的症状持续或者伴随其他不适，如皮肤脱屑、瘙痒、疼痛、肿胀等，应及时带孩子去儿科就诊，以便医生做出准确的诊断和治疗。