小孩子反复发烧咳嗽可能有多种原因，下面列举一些常见的可能因素：

1. 感染：这是最常见的原因，可能是病毒性感冒、流感、肺炎、支气管炎、百日咳、水痘等传染病，也可能是细菌感染，如链球菌引起的喉炎、扁桃体炎。

2. 过敏：如对某些食物、花粉、宠物毛发等过敏，可能导致过敏性咳嗽和反复发烧。

3. 疫苗反应：接种疫苗后，有些孩子可能会出现轻微的发热反应。

4. 其他疾病：如哮喘、先天性心脏病、肾病等慢性疾病或免疫系统疾病可能引起反复发烧和咳嗽。

5. 外界刺激：如冷空气、气候变化等刺激也可能引发咳嗽。

如果孩子的症状持续不减或者加重，建议及时去医院就诊，由专业医生做进一步检查，找出具体原因并给予适当的治疗。同时，保持良好的生活习惯、充足的休息和适当的营养也非常重要。