两个半月的婴儿如果出现咳嗽，建议家长及时带宝宝去医院就诊，因为婴儿的呼吸系统还未完全发育，咳嗽可能会导致难以呼吸，很危险。医生会根据婴儿的年龄、体重、咳嗽的严重程度以及是否有其他症状（如发热、吃奶困难、气喘等）进行检查和评估。

在等待就医的过程中，可以注意以下事项以缓解婴儿的不适：

1. 保持室内空气湿润：用加湿器增加室内湿度，有助于缓解咳嗽和喉咙不适。

2. 给婴儿多喝水：保持水分摄入有助于缓解咳嗽。

3. 轻轻拍背：在喂奶后或换尿布时，轻拍婴儿的背部，帮助排出呼吸道的黏液。

4. 避免刺激物：如烟草烟、宠物毛发等可能刺激婴儿呼吸道的物质。

5. 定期观察：记录下婴儿咳嗽的频率、持续时间和伴随症状的变化，以便与医生交流。

但是请记住，这些仅是暂时缓解措施，婴儿的健康最重要，一定要及时就医得到专业的医疗建议和治疗。