对于四个月的宝宝脸上出现湿疹，首先需要保持皮肤清洁，避免使用对皮肤敏感的肥皂或沐浴露，可以使用温水轻轻清洗，并保持宝宝脸上的皮肤干燥。以下是一些可能的处理建议：

1. 保湿：湿疹往往伴随着皮肤干燥，所以使用无香料、无刺激性的婴儿专用保湿霜，多次涂抹，特别是在喂奶后和洗澡后，以锁住水分。

2. 避免刺激：避免使用含有酒精、染料或香料的产品，同时尽量避免摩擦或抓挠患处，以防恶化。

3. 穿着适宜：选择透气性好的棉质衣物，避免过热，保持宝宝的皮肤通风。

4. 饮食观察：有些宝宝的食物可能引发湿疹，妈妈可以记录宝宝饮食，看看是否有些食物会加重症状，尽量避免这些食物。

5. 就医：如果湿疹持续不减或者加重，应及时就医，医生可能会开一些药膏或者抗过敏药物，需要严格按照医嘱使用。

6. 避免抓挠：如果宝宝瘙痒难耐，可以给宝宝穿透气的棉质手套，防止抓破皮肤造成感染。

请记住，每个宝宝的湿疹可能因个体差异而有所不同，处理方法可能需要调整。如果情况严重或没有改善，请咨询儿科医生或皮肤科医生的专业建议。