小孩发烧四肢冰凉可能是由以下几个原因引起的：

1. 高热反应：当小孩发热时，体温上升，血液循环会调整以保住核心温度，可能会导致四肢末梢（如手、脚）感觉冷。

2. 末梢循环差：发热可能导致血管收缩，尤其是四肢的血管，使得血液流动变慢，造成四肢冰凉。

3. 贫血或低血糖：如果小孩贫血或血糖低，也会出现手脚冰凉的症状。

4. 疾病影响：某些病毒感染或感染性疾病，如肺炎、脑膜炎等，可能影响神经系统导致手脚冰冷。

5. 非感染性疾病：如自身免疫性疾病、心血管疾病或神经系统疾病也可能导致类似症状。

如果孩子发烧四肢冰凉并伴有其他不适（如面色苍白、出汗减少、呼吸急促等），建议家长及时带孩子就医，以确定病因并得到适当的治疗。同时，给孩子多穿衣物，保暖，并确保他们足够喝水以补充体液。