小孩反复发烧咳嗽可能是因为感冒、流感、喉咙炎或者其他呼吸道感染。以下是一些常见的处理方法：

1. 保持环境湿润：使用加湿器或者让孩子在湿润的环境中，如浴室，可以帮助缓解咳嗽和减少喉咙疼痛。

2. 喝足够的水：多喝水有助于稀释痰液，促进咳嗽后的排出。

3. 控制体温：如果发烧，可以使用物理降温（如温水擦浴）或按医嘱给予退烧药。不超过38.5℃的低烧一般可以自行恢复，超过38.5℃应及时就医。

4. 休息充足：让孩子充分休息，帮助身体恢复。

5. 饮食调整：提供易消化的食物，避免刺激性食物，保持营养均衡。

6. 观察症状：如果咳嗽持续时间较长、症状加重，如痰中带血、呼吸困难、食欲明显减退等，应立即就医。

请记住，这些只是临时措施，如果孩子的症状没有改善或者加重，一定要及时联系儿科医生进行评估。此外，不要随意让孩子服用抗生素，因为并非所有的咳嗽都是由细菌引起的。