脑外伤后引发的癫痫，其治愈的可能性取决于多种因素，包括脑损伤的严重程度、癫痫的类型和频率、个体的身体恢复情况以及治疗的及时性与有效性。

对于一些轻度脑外伤导致的癫痫，如果及时诊断并接受了适当的抗癫痫药物治疗，可能能够控制癫痫发作，使其处于稳定状态。然而，对于严重的脑损伤或难治性癫痫，痊愈可能更为困难，可能需要长期的药物治疗或可能需要考虑手术或其他治疗手段。

痊愈的具体情况需要医生根据详细检查和病史来评估。在康复过程中，保持健康的生活方式、避免诱发癫痫的因素、定期监控和调整治疗方案也是非常重要的。因此，如果患者或家人发现有相关症状，应立即就医咨询专业医生。