抽完血皮肤发紫可能是由于血液循环不畅导致的。在抽血时，血液被从血管中抽出，这可能会导致短时间内的血液供应不足，导致皮肤颜色暂时变浅或变紫。这种现象通常只是暂时的，随着血液循环的恢复，皮肤颜色也会恢复正常。

抽血时，皮肤发紫还可能与以下因素有关：

1. 穿刺部位：穿刺部位可能存在血管狭窄或扭曲，导致血液流动不畅，从而导致皮肤发紫。

2. 穿刺深度：穿刺深度过深可能会导致血液供应不足，从而导致皮肤发紫。

3. 穿刺速度：穿刺速度过快可能会导致血液供应不足，从而导致皮肤发紫。

4. 穿刺部位周围组织的压迫：穿刺部位周围组织的压迫可能会导致血液供应不足，从而导致皮肤发紫。

为了减少抽血时皮肤发紫的可能性，可以采取以下措施：

1. 选择合适的穿刺部位：选择血管清晰、直径合适的穿刺部位，以避免穿刺部位周围组织的压迫。

2. 穿刺深度适中：穿刺深度适中可以确保血液供应充足，避免皮肤发紫。

3. 穿刺速度适当：穿刺速度适当可以确保血液供应充足，避免皮肤发紫。

如果抽血后皮肤发紫持续时间较长或症状严重，建议就医，以便医生进行进一步的检查和治疗。