左脚大拇指外侧麻木可能是由多种原因引起的，包括但不限于以下几种：

1. 神经受压：可能是由于长时间站立或走路、足部受伤、鞋子不合适或穿着过紧等因素导致的足部压力过大，压迫到足部的周围神经，如足底神经或腓深神经。

2. 糖尿病神经病变：糖尿病患者由于血糖控制不良，可能会导致神经受损，表现为手指或脚趾麻木。

3. 脊椎问题：颈椎或腰椎疾病可能导致神经受压，进而影响到足部的感觉。

4. 骨刺或关节炎：骨刺或关节炎可能会引起足部不正常的压力分布，导致麻木。

5. 缺乏维生素B12或重金属中毒：这些情况也可能导致神经功能障碍，表现为麻木。

6. 肌肉、韧带拉伤：过度活动或伤害也可能导致足部局部麻木。

如果持续出现麻木，建议及时就医，进行详细的身体检查和相关检查，以确定具体原因并进行适当治疗。