手脚起红疹并伴有肿痛可能是由多种原因引起的，例如过敏反应（如对某种食物、药物、化妆品、金属等过敏）、荨麻疹、皮肤炎症（如接触性皮炎、湿疹）、感染（如细菌感染或病毒感染）或者某些疾病（如风湿性疾病）。具体的诊断需要医生通过检查和询问病史来确定。

处理方法：

1. 避免接触可能的过敏源：如果你怀疑是过敏引起的，应尽量避免接触可能引起过敏的物质。

2. 冷敷：对于肿痛部位，可以使用冷敷来减轻症状。

3. 清洁：保持皮肤清洁，避免细菌感染。

4. 抗过敏药物：如口服抗过敏药或使用抗过敏药膏（如苯海拉明、皮炎平等）。

5. 对症治疗：如果病情严重或持续不改善，应及时就医，医生可能会开处方药物，如抗生素、抗炎药等。

6. 不乱用药：不要自行使用皮质类固醇药膏，这可能会加重症状或引起副作用。

重要的是，以上措施只是缓解症状的方法，具体治疗还需要根据实际情况由医生进行诊断和指导。