人工授精第十三天的症状可能会因个体差异而有所不同，以下是一些可能出现的症状：

1. 阴道分泌物：在人工授精后的第十三天，可能会有一些阴道分泌物的产生，这是正常的。

2. 腹部疼痛：一些人可能会在第十三天感到轻微的腹部疼痛，这可能是由于子宫收缩引起的。

3. 乳房胀痛：一些人可能会在第十三天感到乳房胀痛，这是由于体内激素的变化引起的。

4. 疲劳感：一些人可能会在第十三天感到疲劳，这可能是由于身体的激素变化引起的。

5. 体温升高：一些人可能会在第十三天出现体温升高的情况，这可能是由于子宫收缩引起的。

6. 恶心和呕吐：一些人可能会在第十三天出现恶心和呕吐的情况，这可能是由于子宫收缩引起的。

如果这些症状持续存在或出现其他严重的症状，建议您咨询医生。