月经刚走的第一天同房怀孕的可能性较低，但并不是完全没有可能。怀孕是一个复杂的过程，涉及到多个因素，包括排卵时间、精子存活时间、子宫内膜厚度等。

在月经刚走第一天同房的情况下，女性的排卵时间可能还没有到来。如果精子在女性体内存活的时间较长，并且子宫内膜厚度适合受孕，那么怀孕的可能性就会增加。

然而，通常情况下，女性的排卵时间与月经周期有关，而月经周期又受到多种因素的影响，如年龄、生活习惯、健康状况等。因此，月经刚走的第一天同房怀孕的可能性相对较低，但并不是绝对没有可能。

为了确保避孕，建议在月经刚走的第一天同房时采取避孕措施，如避孕套或口服避孕药。同时，定期进行妇科检查，以确保身体健康。