在郑州，公认的几家在不孕不育领域有较高声誉和专业技术的医院有：

1. 郑州大学第一附属医院（河医大一附院）妇产科：该医院是河南省最大的综合性医院，妇产科在不孕不育治疗上技术强大，设备齐全。

2. 郑州大学附属郑州中心医院：这是一家三甲医院，其生殖医学中心关注度较高，尤其在辅助生育技术方面有优势。

3. 河南省人民医院：该医院的生殖医学科是重点科室，拥有一流的医疗团队和先进的治疗设备。

4. 郑州华美妇产医院：是专业妇产科医院，专门从事不孕不育等方面的诊疗，口碑良好。

这些医院的名单可能会有所变动，建议您在选择时，结合具体科室的医生水平、技术实力、患者评价等因素，以及自己的实际情况，咨询电话或在线挂号平台，选择最适合自己的医院。