对于刚满月的小婴儿，如果出现咳嗽，首先要明确咳嗽的原因。因为婴儿的呼吸系统比成人更为娇嫩，可能的原因有：

1. 生理性咳嗽：新生儿在哭泣、喂奶后可能会出现轻微咳嗽，这通常是正常的，母乳会从口咽部流入气道，刺激咳嗽反射。家长不需要过于担心。

2. 呼吸道感染：可能是由于病毒或细菌引起的感冒、支气管炎等，需要及时就医，由医生判断是否需要用药。

3. 消化问题：有时候婴儿咳嗽可能是因为食物误吸或胃食道反流，妈妈要注意喂养方式，避免孩子进食过多或过快。

4. 过敏或气喘：婴儿早期可能对某些物质过敏，如尘螨、宠物皮屑等，也可能引发咳嗽。

处理方式：

1. 保持室内空气湿润：使用加湿器可以帮助缓解咳嗽，特别是干燥环境下的婴儿。

2. 保暖：避免孩子着凉，尤其是呼吸道部位。

3. 小心喂养：喂奶时确保婴儿姿势正确，避免食物或乳液进入气管。

4. 观察情况：注意婴儿是否有发热、食欲不振、睡眠不佳等症状，如果咳嗽加重或持续不退，应立即就医。

5. 不要自行用药：婴儿的药物反应比成人敏感，不要随意给予止咳药、抗生素等，必须在医生指导下使用。

最重要的是，如果婴儿的咳嗽症状持续或加重，应尽快带其去医院儿科就诊，以便及时发现和处理潜在的问题。