心慌和头晕可能是多种原因引起的，涉及到多个系统，包括但不限于心血管系统、神经系统、内分泌系统等。因此，挂科时需要根据症状的具体表现来决定：

1. 如果是心脏相关的症状，比如心悸、胸闷等，可以选择挂心内科或者心血管内科。
2. 如果头晕伴有耳鸣、视力模糊、步态不稳，可能是由于内耳问题或者血压异常，可以挂神经内科或者耳鼻喉科。
3. 如果头晕伴随着出汗、焦虑、失眠等症状，并且近期有过较大的压力或心理压力，可能需要挂心理咨询科或者精神科。
4. 如果还有其他病史，如糖尿病、甲亢等，可能需要挂相应的内分泌科。

当然，根据症状严重程度和个人身体状况，可能需要立刻就诊急诊科。在看病之前，最好先记录下出现症状的时间、持续时间、伴随症状等情况，以便医生更准确地判断病因。