跑步后膝关节外侧疼痛可能是由于多种原因引起的，以下是一些可能的原因和解释：

1. 运动损伤：跑步时，膝关节承受了很大的压力，如果运动不当或过度使用，可能会导致膝关节外侧的损伤。这可能包括韧带或软骨的损伤。

2. 肌肉不平衡：跑步时，膝关节周围的肌肉需要协调运动。如果肌肉不平衡，可能会导致膝关节外侧的疼痛。

3. 运动过度：如果你跑步的频率或距离超过了你的身体承受能力，可能会导致膝关节外侧的疼痛。

4. 姿势不正确：跑步时，如果膝盖的弯曲角度不正确，可能会导致膝关节外侧的疼痛。

5. 骨质疏松：如果你患有骨质疏松症，骨骼的脆弱性可能会导致膝关节外侧的疼痛。

如果你的疼痛持续存在，建议你去看一位专业的运动医学专家，进行详细的检查和评估。他们可以帮助你确定疼痛的具体原因，并提供相应的治疗建议。

此外，以下是一些建议，可以帮助你减轻疼痛和预防进一步的损伤：

1. 休息和冰敷：在跑步后，休息一段时间，并进行冰敷，以减轻疼痛和炎症。

2. 加强肌肉：进行适当的肌肉训练，以增强膝关节周围的肌肉，提高稳定性。

3. 选择合适的鞋子：选择一双合适的跑步鞋，能够提供足够的支撑和缓冲，以减轻膝关节的压力。

4. 控制跑步强度：逐渐增加跑步的强度，避免突然增加跑步的距离或频率。

5. 保持正确的跑步姿势：保持膝盖的弯曲角度正确，避免过度弯曲或伸直膝盖。

希望这些建议对你有所帮助，如果你还有其他问题，请随时提问。