牙床肿痛可能有多种原因，包括牙周病、牙齿炎症、口腔溃疡、智齿发炎等。处理牙床肿痛的方法通常取决于具体的原因，以下是几种常用的缓解方法：

1. 做好口腔卫生：每天至少刷牙两次，使用牙线清理牙缝，帮助减轻牙周病的症状。

2. 使用止痛药：非处方药物如布洛芬或对乙酰氨基酚可以缓解疼痛。

3. 冷敷：用冰袋或冷毛巾轻轻敷在肿胀部位，可减轻疼痛和肿胀。

4. 盐水漱口：用温盐水漱口，可以抗菌消炎，缓解疼痛。

5. 如果是智齿引起的疼痛，可能需要去看牙医，严重的话可能需要进行拔牙。

6. 避免食用刺激性食物，如辛辣、酸性或硬质食物，它们可能会加重疼痛。

如果以上方法不能有效缓解疼痛，或者疼痛持续不减，甚至有发热、感觉麻木等症状，应尽快就医，因为这可能是更严重疾病的信号，需要专业医生的诊断和治疗。