月经期间同房可能会导致以下一些健康问题：

1. 感染：月经期间子宫内膜脱落，宫颈口处于开放状态，如果同房时不注意卫生，可能会导致细菌感染，引发阴道炎、宫颈炎等妇科疾病。

2. 子宫内膜损伤：月经期间子宫内膜处于脱落状态，如果同房时用力过猛或插入过深，可能会导致子宫内膜损伤，增加子宫内膜异位症、子宫肌瘤等疾病的风险。

3. 子宫出血：月经期间子宫内膜脱落，如果同房时子宫受到刺激，可能会导致子宫出血，这可能会导致疼痛、出血量过多等问题。

4. 子宫内膜异位症：月经期间子宫内膜脱落，如果子宫内膜碎片脱落并种植在子宫外，可能会导致子宫内膜异位症，引发痛经、盆腔疼痛等症状。

因此，建议在月经期间避免同房，以保护子宫健康。如果月经期间同房，建议使用避孕措施，同时注意卫生，避免感染。如果月经期间出现异常症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。