咳嗽和呕吐是儿童常见的症状，它们通常与呼吸道感染有关。以下是一些可能导致咳嗽和呕吐的原因：

1. 呼吸道感染：咳嗽和呕吐是呼吸道感染的常见症状。病毒感染，如普通感冒，可能会引起咳嗽和呕吐。细菌感染，如肺炎，也可能导致咳嗽和呕吐。

2. 食物过敏：某些孩子可能对某些食物过敏，这可能导致咳嗽和呕吐。这种情况下，呕吐物可能含有与食物相关的物质。

3. 胃食管反流：这种情况通常发生在儿童，特别是那些胃食管反流症状较重的孩子。胃食管反流可能会导致咳嗽和呕吐。

4. 呼吸道异物：如果孩子不小心吸入了异物，这可能导致咳嗽和呕吐。

5. 心理因素：某些孩子可能会因为焦虑、恐惧或压力而咳嗽和呕吐。

如果你的孩子咳嗽和呕吐，建议及时就医。医生可能会进行一些检查，如血液检查、X光检查或胃镜检查，以确定咳嗽和呕吐的原因。治疗方法可能包括药物治疗、饮食调整或手术治疗。