当癫痫病人发作时，旁人应该保持冷静并采取以下措施：

1. 安全保障：首先确保周围环境安全，移除可能的危险物品，如锐利器具、热源或重物。

2. 保护头部：用软垫或衣物垫在头部下方，防止头部撞击。

3. 不要强行阻止：不要试图强行阻止患者的抽搐，这可能导致伤害。也不要将物品放入患者口中，因为这样可能会造成窒息。

4. 观察记录：注意发作的时间持续，以及发作的类型（如全面性强直-阵挛发作、简单部分性发作等），这对后续的治疗和跟踪非常重要。

5. 保持呼吸道畅通：如果癫痫病人停止呼吸或口中有呕吐物阻塞气道，轻轻翻转头部使气道畅通，并考虑进行人工呼吸和胸外按压。

6. 平稳情绪：在确保安全的前提下，安慰患者，让他们知道还有人在关心他们。

7. 等待发作停止：大多数癫痫发作在几分钟内会自行停止。发作结束后，将患者缓慢移到舒适的地方，让他们休息，并观察一段时间。

记住，最好不要自己单独处理，如果身旁有医生或医务人员，则他们的指导将更为专业。如果癫痫发作频繁、严重，应立即拨打急救电话或送医。