咽喉炎引起的咳嗽如果持续不止，可以考虑以下几种方法来缓解症状和促进康复：

1. 多喝水：保持充足的水分有助于稀释喉咙分泌物，减轻咳嗽。

2. 吃清淡食物：避免辛辣、油腻等食物，选择易消化的软食。

3. 适当休息：保证充足的睡眠，有助于身体恢复。

4. 使用加湿器：保持室内空气湿度，帮助缓解喉咙干燥和咳嗽。

5. 喉糖或含片：含有薄荷或甘草成分的喉糖可以舒缓喉咙不适。

6. 药物治疗：如果咳嗽症状严重，可以咨询医生，根据病情选择止咳药、祛痰药、消炎药等。但请勿自行用药，遵医嘱。

7. 咽喉护理：如含有盐水的漱口液，可以帮助清洁喉咙。

8. 避免烟酒：烟草和酒精会刺激咽喉，加重病情。

如果以上措施不能有效缓解症状，或者症状持续加重，或者伴有发热、呼吸困难等情况，建议尽快就医，以免病情恶化。