是的，扁桃体发炎可能会引起咳嗽。扁桃体发炎是一种常见的炎症，通常由病毒感染引起。当扁桃体发炎时，扁桃体组织肿胀、充血，可能会刺激喉咙和咳嗽反射。咳嗽可能是扁桃体发炎的症状之一，但也可能是其他呼吸道感染的症状，如喉咙痛、喉咙痒、喉咙异物感等。

如果宝宝扁桃体发炎，咳嗽可能是一种保护性的反射，有助于清除感染和分泌物。然而，咳嗽也可能导致宝宝不适和睡眠障碍。因此，如果宝宝咳嗽，建议及时就医，以便医生进行评估和治疗。

除了咳嗽，扁桃体发炎还可能伴随其他症状，如发热、喉咙痛、喉咙红肿、吞咽困难、食欲减退等。因此，如果宝宝出现这些症状，建议及时就医，以便医生进行诊断和治疗。