孩子出现发烧、咳嗽和呕吐的症状，可能是由于感冒、流感、肠胃炎或其他疾病引起的。以下是一些应对建议：

1. 体温管理：用温水擦拭孩子的身体，或者使用退烧药物（如对乙酰氨基酚或布洛芬），但一定要按照药剂说明或医生指导使用。避免使用阿司匹林，因为它在儿童中可能导致严重的副作用。

2. 喝足够的水：呕吐可能导致孩子脱水，所以要确保他们小口多次地喝水，避免一次性喝太多。

3. 休息：让孩子多休息，有助于身体恢复。

4. 监测咳嗽情况：观察咳嗽的频率和严重程度，如有必要，可以使用无麻醉的止咳糖浆或放置湿化器缓解咳嗽。

5. 保持清洁：勤换洗衣物，保持环境清洁，以防细菌或病毒传播。

6. 看医生：如果孩子的症状持续不减，或者出现高热（超过39℃）、嗜睡、严重腹泻、血便等情况，应立即带孩子就医。

重要的是，作为家长，要保持冷静，并且及时寻求专业医生的帮助。