5岁的孩子出现呕吐和肚子疼可能是由于多种原因导致的，包括但不限于：

1. 感染：如肠胃炎、食物中毒或病毒感染。
2. 消化不良：吃得过饱或者吃了一些不易消化的食物。
3. 胃肠道疾病：如胃炎、胃溃疡、肠炎等。
4. 过度疲劳或精神压力。
5. 食物过敏或不耐受。
6. 对某些药物的不良反应。

如果孩子持续呕吐、疼痛加剧、发热、拒绝进食或出现其它异常，应及时带他去看医生，医生会根据孩子的症状进行检查，以确定病因并给出相应的治疗建议。同时，家长需要确保孩子充足的水分补充，以防脱水。