2个月大的婴儿嗜睡可能是由于多种因素引起的，包括：

1. 生理原因：2个月大的婴儿通常需要更多的睡眠来支持他们的生长和发育。他们的睡眠周期通常比成年人更长，并且需要更多的小睡。

2. 喂养问题：如果婴儿在白天或晚上频繁醒来，可能是因为他们没有得到足够的喂养。这可能导致他们在白天或晚上昏昏欲睡，因为饥饿或疲劳。

3. 环境因素：婴儿的睡眠环境也可能影响他们的睡眠习惯。例如，噪音、光线或温度过高都可能导致婴儿难以入睡或保持睡眠。

4. 疾病或发育问题：某些疾病或发育问题也可能导致婴儿嗜睡。例如，某些婴儿可能患有睡眠呼吸暂停症，这可能导致他们在夜间频繁醒来。

如果你担心你的2个月大的婴儿嗜睡，建议你咨询儿科医生。医生可以通过详细的病史和体格检查来确定潜在的原因，并提供适当的建议和治疗。