手指甲旁边的肉（医学上称为“甲沟炎”）红肿痛，可能是由以下几个原因导致的：

1. 指甲修剪不当：修剪指甲时太短，或是修剪时挫伤了皮肤，都可能导致细菌感染。
2. 指甲挫伤或外伤：例如撞击、挤压等外力导致的微小创伤，可能引起炎症反应。
3. 真菌感染：如甲真菌病，也有可能引起甲沟炎。
4. 非特异性感染：比如由细菌、病毒感染引起的炎症。

针对这种情况，你可以采取以下措施：

1. 保持手部清洁：使用温水和肥皂清洗受影响的区域，有助于去除可能存在的细菌。
2. 消炎止痛：可以涂抹含有抗生素或止痛成分的药膏，如消炎止痛药膏，帮助缓解症状。
3. 休息和抬高：避免手部过度活动，可以在休息时将手指抬高以减轻肿胀。
4. 洋葱敷贴：新鲜的洋葱具有抗菌消炎作用，可以切一片贴在肿胀处。

如果情况持续恶化，或者出现高热、化脓等症状，应立即就医。医生可能会建议做进一步检查以确定病因，并开具适当的药物治疗。