牙齿表面的黑色污垢通常是由于牙菌斑、茶渍、烟渍、咖啡渍、红酒渍或者长期的口腔卫生不良引起的。去除这些污垢的方法主要包括以下几种：

1. 日常口腔护理：每天至少刷牙两次，每次刷牙时间不少于两分钟，使用含氟牙膏，使用牙线或间隙刷清洁牙缝。使用牙线器、冲牙器等辅助工具，可以帮助去除牙缝中的食物残渣。

2. 定期洗牙：每半年或一年去牙科诊所进行一次专业洗牙，由专业人士使用专门的工具去除牙齿表面和龈沟的牙石和牙菌斑。

3. 饮食调整：减少食用染色食物，如咖啡、红酒、茶、柑橘类食物等。吸烟也会导致牙齿变黄，尽量戒烟。

4. 特殊产品：可以使用含氯漂白剂、美白牙膏、牙齿美白笔等，但需按照说明使用，过度使用可能会损伤牙齿。

5. 专业美白：如果以上方法效果不佳，可以考虑去牙医诊所进行牙齿美白治疗，如激光美白、冷光美白等。

如果自己尝试过以上方法但黑色污垢仍然存在，或者牙齿有疼痛、出血等症状，应尽快就医，可能需要进行专业的治疗。