右腿膝关节外侧疼痛可能有多种原因，下面列举一些常见的可能性：

1. 肌肉拉伤或劳损：长时间行走、跑步或运动后，外侧的肌肉可能会被过度拉伸或疲劳，导致疼痛。

2. 韧带或肌腱损伤：膝关节周围的韧带（如内外侧副韧带）或肌腱受到过度牵拉或撕裂也会引起疼痛。

3. 滑囊炎：膝关节外侧的滑囊（一种润滑关节的结构）发炎，可能会引发疼痛和肿胀。

4. 半月板问题：半月板是连接股骨和胫骨的缓冲垫，如果受损或磨损，也可能导致膝关节疼痛，尤其在关节弯曲时。

5. 髌骨摩擦或压力不均：如髌骨不稳定或位置不正，可能会对膝关节外侧产生压力，导致疼痛。

6. 关节炎：风湿性关节炎、骨关节炎等可能导致关节软骨磨损，引起疼痛。

7. 其他原因：如骨折、肿瘤、外伤等严重情况也可能导致疼痛。

如果你持续感到疼痛，建议及时就医，由专业医生进行检查和确诊，以便给出适当的治疗方案。在等待就医时，可以适当休息，避免剧烈运动，使用冰敷或热敷缓解疼痛。