右腿膝关节外侧疼痛可能由多种原因导致，以下是一些常见的可能性：

1. 肌肉或肌腱拉伤：长期站立、走路或运动不当，如跑步、羽毛球等可能会导致膝关节周围的肌肉或肌腱受损，引起疼痛。

2. 半月板损伤：半月板是膝关节内的一块软骨，如果受到扭伤或者摩擦，可能会导致半月板损伤，引起疼痛。

3. 关节炎：如骨关节炎或类风湿性关节炎，这些炎症性疾病会磨损关节，导致疼痛和活动受限。

4. 韧带损伤：膝关节外部的韧带如果受到牵拉或撕裂，也会引起疼痛。

5. 骨折或应力性骨折：在极端的运动或者意外情况下，可能会导致骨折，表现为剧烈疼痛。

6. 疲劳或过度使用：长时间的高强度运动，导致膝关节疲劳，也可能引起疼痛。

7. 腱鞘炎：膝关节外侧的腱鞘发炎，会引起疼痛和活动困难。

如果疼痛持续不减或伴有关节肿胀、活动受限等症状，建议及时就医，以便得到更准确的诊断并接受适当的治疗。